Интеграл 2^x+1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \2  + 1/ dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
  
  $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                          x  
 | / x    \                2   
 | \2  + 1/ dx = C + x + ------
 |                       log(2)
/

$${{2^{x}}\over{\log 2}}+x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

      1   
1 + ------
    log(2)

$${{\log 2+1}\over{\log 2}}$$

      1   
1 + ------
    log(2)

$$1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.44269504088896

2.44269504088896

График

$Интеграл 2^x+1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2^x+1 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение