Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 2*x⁸+e^x*2^x dx (2 умножить на x в степени 8 плюс e в степени x умножить на 2 в степени x) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x/sin(x)^(2)
Интеграл coth(x)
Интеграл (2*x-4)^12
Интеграл (1-cos(x))^(5/2)
Идентичные выражения
два *x^ восемь +e^x* два ^x
2 умножить на x в степени 8 плюс e в степени x умножить на 2 в степени x
два умножить на x в степени восемь плюс e в степени x умножить на два в степени x
2*x8+ex*2x
2*x⁸+e^x*2^x
2x^8+e^x2^x
2x8+ex2x
2*x^8+e^x*2^xdx
Похожие выражения
2*x^8-e^x*2^x
Что Вы имели ввиду?
2*x^8 + e^x*2^x
2*x^8 + e^((x*2)^x)
2*x^8 + e^((x*2)^x)

Решение интегралов/ 2*x^8+e^x*2^x

Вы ввели:

2*x^8+e^x*2^x

Что Вы имели ввиду?

2*x^8 + e^x*2^x

2*x^8 + e^((x*2)^x)

2*x^8 + e^((x*2)^x)

Интеграл 2x^8+e^x2^x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   8    x  x\   
 |  \2*x  + e *2 / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{8} + 2^{x} e^{x}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 2 x^{8}\, dx = 2 \int x^{8}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{2 x^{9}}{9}$
Результат есть: $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{2 x^{9}}{9}$
Теперь упростить:

$\frac{\frac{x^{9} \cdot \left(2 \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{9} + \left(2 e\right)^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\frac{x^{9} \cdot \left(2 \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{9} + \left(2 e\right)^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\frac{x^{9} \cdot \left(2 \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{9} + \left(2 e\right)^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                            9      x  x   
 | /   8    x  x\          2*x      2 *e    
 | \2*x  + e *2 / dx = C + ---- + ----------
 |                          9     1 + log(2)
/

$${{2^{\left({{1}\over{\log 2}}+1\right)\,x}}\over{\left({{1}\over{ \log 2}}+1\right)\,\log 2}}+{{2\,x^9}\over{9}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

                                     1       
                               1 + ------    
                                   log(2)    
2            1                2              
- - ------------------- + -------------------
9   /      1   \          /      1   \       
    |1 + ------|*log(2)   |1 + ------|*log(2)
    \    log(2)/          \    log(2)/

$${{2\,\log 2+9\,2^{{{1}\over{\log 2}}+1}-7}\over{9\,\log 2+9}}$$

                                     1       
                               1 + ------    
                                   log(2)    
2            1                2              
- - ------------------- + -------------------
9   /      1   \          /      1   \       
    |1 + ------|*log(2)   |1 + ------|*log(2)
    \    log(2)/          \    log(2)/

$$- \frac{1}{\left(1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{9} + \frac{2^{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{\left(1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.84252818726589

2.84252818726589

График

$Интеграл 2*x^8+e^x*2^x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 2x^8+e^x2^x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение