Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = (4-3*x)*e^-2*x dx ((4 минус 3 умножить на x) умножить на e в степени минус 2 умножить на x) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x^4*e^x
Интеграл (4-3*x)*e^-2*x
Интеграл n*x^n-1
Интеграл (3-2*x)^4
Идентичные выражения
(четыре - три *x)*e^- два *x
(4 минус 3 умножить на x) умножить на e в степени минус 2 умножить на x
(четыре минус три умножить на x) умножить на e в степени минус два умножить на x
(4-3*x)*e-2*x
4-3*x*e-2*x
(4-3x)e^-2x
(4-3x)e-2x
4-3xe-2x
4-3xe^-2x
(4-3*x)*e^-2*xdx
Похожие выражения
(4-3*x)*e^+2*x
(4-3*x)*e^(-2*x)
(4+3*x)*e^-2*x
Что Вы имели ввиду?
(4 - 3*x)*x/e^2
(4 - 3*x)/e^(2*x)
(4 - 3*x)/e^(2*x)

Решение интегралов/ (4-3*x)*e^-2*x

Вы ввели:

(4-3*x)*e^-2*x

Что Вы имели ввиду?

(4 - 3*x)*x/e^2

(4 - 3*x)/e^(2*x)

(4 - 3*x)/e^(2*x)

Интеграл (4-3x)e^-2*x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |  (4 - 3*x)*x   
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       e        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \left(- 3 x + 4\right)}{e^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{x \left(4 - 3 x\right)}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x \left(4 - 3 x\right)\, dx}{e^{2}}$
1. Перепишите подынтегральное выражение:
  
  $x \left(4 - 3 x\right) = - 3 x^{2} + 4 x$
2. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Таким образом, результат будет: $- x^{3}$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $2 x^{2}$
  Результат есть: $- x^{3} + 2 x^{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{- x^{3} + 2 x^{2}}{e^{2}}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 - x\right)}{e^{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 - x\right)}{e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 - x\right)}{e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                      
 |                                       
 | (4 - 3*x)*x          /   3      2\  -2
 | ----------- dx = C + \- x  + 2*x /*e  
 |       2                               
 |      e                                
 |                                       
/

$$e^ {- 2 }\,\left(2\,x^2-x^3\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

 -2
e

$$e^ {- 2 }$$

 -2
e

$$e^{-2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.135335283236613

0.135335283236613

График

$Интеграл (4-3*x)*e^-2*x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл (4-3x)e^-2*x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение