Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (6*x^3-5*x)*dx
Интеграл (atan(x))/(1+x^2)
Интеграл 12*dx
Интеграл (x-3)*cos(x)*dx
Производная:
(atan(x))/(1+x^2)
Идентичные выражения
(atan(x))/(один +x^ два)
( арктангенс от (x)) делить на (1 плюс x в квадрате )
( арктангенс от (x)) делить на (один плюс x в степени два)
(atan(x))/(1+x2)
atanx/1+x2
(atan(x))/(1+x²)
(atan(x))/(1+x в степени 2)
atanx/1+x^2
(atan(x)) разделить на (1+x^2)
(atan(x))/(1+x^2)dx
Похожие выражения
(e^atan(x))/(1+x^2)
atan(x)/1+x^2
x*atan(x)/(1+x^2)^(5/2)
(atan(x))/(1-x^2)
e^atan(x)/(1+x^2)
(arctan(x))/(1+x^2)
(arctanx)/(1+x^2)

Решение интегралов/ (atan(x))/(1+x^2)

Интеграл (atan(x))/(1+x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ и подставим $du$ :

$\int u\, du$
1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/

$${{\arctan ^2x}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  2
pi 
---
 32

$${{\pi^2}\over{32}}$$

  2
pi 
---
 32

$$\frac{\pi^{2}}{32}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.308425137534042

0.308425137534042

График

$Интеграл (atan(x))/(1+x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (atan(x))/(1+x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение