Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
-6*x<30
-
6-5*x<2
-
x^2-7*x+10>0
-
x^2-4*x+21>=0
-
Идентичные выражения
- (x^ два +x)*log(x^ два + четыре *x- четыре)/log(восемь)/|x- два |>=(log(-x^ два - четыре *x+ четыре)/log(восемь))^ шесть /(x- два)
- (x в квадрате плюс x) умножить на логарифм от (x в квадрате плюс 4 умножить на x минус 4) делить на логарифм от (8) делить на модуль от x минус 2| больше или равно ( логарифм от ( минус x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 4) делить на логарифм от (8)) в степени 6 делить на (x минус 2)
- (x в степени два плюс x) умножить на логарифм от (x в степени два плюс четыре умножить на x минус четыре) делить на логарифм от (восемь) делить на модуль от x минус два | больше или равно ( логарифм от ( минус x в степени два минус четыре умножить на x плюс четыре) делить на логарифм от (восемь)) в степени шесть делить на (x минус два)
- (x2+x)*log(x2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x2-4*x+4)/log(8))6/(x-2)
- x2+x*logx2+4*x-4/log8/|x-2|>=log-x2-4*x+4/log86/x-2
- (x²+x)*log(x²+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x²-4*x+4)/log(8))⁶/(x-2)
- (x в степени 2+x)*log(x в степени 2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x в степени 2-4*x+4)/log(8)) в степени 6/(x-2)
- (x^2+x)log(x^2+4x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4x+4)/log(8))^6/(x-2)
- (x2+x)log(x2+4x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x2-4x+4)/log(8))6/(x-2)
- x2+xlogx2+4x-4/log8/|x-2|>=log-x2-4x+4/log86/x-2
- x^2+xlogx^2+4x-4/log8/|x-2|>=log-x^2-4x+4/log8^6/x-2
- (x^2+x)*log(x^2+4*x-4) разделить на log(8) разделить на |x-2|>=(log(-x^2-4*x+4) разделить на log(8))^6 разделить на (x-2)
-
Похожие выражения
- (x^2+x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2+4*x+4)/log(8))^6/(x-2)
- (x^2-x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x-2)
- (x^2+x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x-2)
- (x^2+x)*log(x^2-4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x-2)
- (x^2+x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x+2)
- (x^2+x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4*x-4)/log(8))^6/(x-2)
- (x^2+x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x+2|>=(log(-x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x-2)
- (x^2+x)*log(x^2+4*x+4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x-2)
(x^2+x)*log(x^2+4*x-4)/log(8)/|x-2|>=(log(-x^2-4*x+4)/log(8))^6/(x-2) неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
6
/ / 2 \\
|log\- x - 4*x + 4/|
/ 2 \ / 2 \ |-------------------|
\x + x/*log\x + 4*x - 4/ \ log(8) /
-------------------------- >= ----------------------
log(8)*|x - 2| x - 2
$$\frac{\left(x^{2} + x\right) \log{\left(x^{2} + 4 x - 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{x - 2}\right|} \geq \frac{\left(\frac{\log{\left(- x^{2} - 4 x + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{x - 2}$$
(x^2 + x)*log(x^2 + 4*x - 1*4)/(log(8)*|x - 1*2|) >= (log(-x^2 - 4*x + 4)/log(8))^6/(x - 1*2)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{\left(x^{2} + x\right) \log{\left(x^{2} + 4 x - 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{x - 2}\right|} \geq \frac{\left(\frac{\log{\left(- x^{2} - 4 x + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{x - 2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\left(x^{2} + x\right) \log{\left(x^{2} + 4 x - 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{x - 2}\right|} = \frac{\left(\frac{\log{\left(- x^{2} - 4 x + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{x - 2}$$
Решаем:
$$x_{1} = \mathtt{\text{(-17.611822667220704-0.12284765258024086j)}}$$
$$x_{2} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203193+0.05655355523274734j)}}$$
$$x_{3} = \mathtt{\text{(-17.611822667220704+0.12284765258024086j)}}$$
$$x_{4} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203258+0.05655355523274774j)}}$$
$$x_{5} = \mathtt{\text{(2.4027717637149024-3.0514265094372646j)}}$$
$$x_{6} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203368-0.056553555232747445j)}}$$
$$x_{7} = \mathtt{\text{(-0.008975267401188479+0.056553555232745724j)}}$$
$$x_{8} = \mathtt{\text{(-0.008975267401158742+0.05655355523271124j)}}$$
$$x_{9} = \mathtt{\text{(-0.008975267400909311-0.056553555231395325j)}}$$
$$x_{10} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203368+0.056553555232747445j)}}$$
$$x_{11} = \mathtt{\text{(2.4027717637148984-3.0514265094372672j)}}$$
$$x_{12} = \mathtt{\text{(-5.061231701652567-0.09463523059403277j)}}$$
$$x_{13} = \mathtt{\text{(-0.00897526740120337+0.05655355523274744j)}}$$
$$x_{14} = \mathtt{\text{(-0.00897526740120379+0.05655355523274714j)}}$$
$$x_{15} = \mathtt{\text{(-0.008975267401194299+0.05655355523272326j)}}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\frac{\left(0^{2} + 0\right) \log{\left(\left(-1\right) 4 + 0^{2} + 4 \cdot 0 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{\left(-1\right) 2 + 0}\right|} \geq \frac{\left(\frac{\log{\left(- 0^{2} - 4 \cdot 0 + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{\left(-1\right) 2 + 0}$$
зн. неравенство выполняется всегда
$$\frac{\left(x^{2} + x\right) \log{\left(x^{2} + 4 x - 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{x - 2}\right|} \geq \frac{\left(\frac{\log{\left(- x^{2} - 4 x + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{x - 2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\left(x^{2} + x\right) \log{\left(x^{2} + 4 x - 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{x - 2}\right|} = \frac{\left(\frac{\log{\left(- x^{2} - 4 x + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{x - 2}$$
Решаем:
$$x_{1} = \mathtt{\text{(-17.611822667220704-0.12284765258024086j)}}$$
$$x_{2} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203193+0.05655355523274734j)}}$$
$$x_{3} = \mathtt{\text{(-17.611822667220704+0.12284765258024086j)}}$$
$$x_{4} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203258+0.05655355523274774j)}}$$
$$x_{5} = \mathtt{\text{(2.4027717637149024-3.0514265094372646j)}}$$
$$x_{6} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203368-0.056553555232747445j)}}$$
$$x_{7} = \mathtt{\text{(-0.008975267401188479+0.056553555232745724j)}}$$
$$x_{8} = \mathtt{\text{(-0.008975267401158742+0.05655355523271124j)}}$$
$$x_{9} = \mathtt{\text{(-0.008975267400909311-0.056553555231395325j)}}$$
$$x_{10} = \mathtt{\text{(-0.008975267401203368+0.056553555232747445j)}}$$
$$x_{11} = \mathtt{\text{(2.4027717637148984-3.0514265094372672j)}}$$
$$x_{12} = \mathtt{\text{(-5.061231701652567-0.09463523059403277j)}}$$
$$x_{13} = \mathtt{\text{(-0.00897526740120337+0.05655355523274744j)}}$$
$$x_{14} = \mathtt{\text{(-0.00897526740120379+0.05655355523274714j)}}$$
$$x_{15} = \mathtt{\text{(-0.008975267401194299+0.05655355523272326j)}}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\frac{\left(0^{2} + 0\right) \log{\left(\left(-1\right) 4 + 0^{2} + 4 \cdot 0 \right)}}{\log{\left(8 \right)} \left|{\left(-1\right) 2 + 0}\right|} \geq \frac{\left(\frac{\log{\left(- 0^{2} - 4 \cdot 0 + 4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}}\right)^{6}}{\left(-1\right) 2 + 0}$$
6
-log (4)
0 >= ---------
6
2*log (8)зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике