Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6-5*x<2

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • -6*x<30 -6*x<30
  • 6-5*x<2 6-5*x<2
  • x^2-7*x+10>0 x^2-7*x+10>0
  • x^2-4*x+21>=0 x^2-4*x+21>=0
  • Производная:
  • 6-5*x

  • Идентичные выражения

  • шесть - пять *x< два
  • 6 минус 5 умножить на x меньше 2
  • шесть минус пять умножить на x меньше два
  • 6-5x<2

  • Похожие выражения

  • 6+5*x<2
Решение неравенств/ 6-5*x<2

6-5*x<2 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
6 - 5*x < 2
$$- 5 x + 6 < 2$$ 
6 - 5*x < 2
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 5 x + 6 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 5 x + 6 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
6-5*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -4$$
Разделим обе части уравнения на -5
x = -4 / (-5)

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{5}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 6 < 2$$
$$- \frac{5 \cdot 7}{10} + 6 < 2$$
5/2 < 2

но
5/2 > 2

Тогда
$$x < \frac{4}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{4}{5}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ 2 [src] 
(4/5, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{4}{5}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(4/5, oo)
Быстрый ответ [src] 
And(4/5 < x, x < oo)
$$\frac{4}{5} < x \wedge x < \infty$$ 
(4/5 < x)∧(x < oo)
График
6-5*x<2 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор