Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-8*x>=0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x^2-8*x>=0 x^2-8*x>=0
  • 8-x^2>=0 8-x^2>=0
  • x3-x2+x-1/x+8<=0
  • 9^x+3^(x+1)+3^(1-x)+1/(9^x)<=8 9^x+3^(x+1)+3^(1-x)+1/(9^x)<=8
  • График функции y =:
  • x^2-8*x x^2-8*x
  • Производная:
  • x^2-8*x x^2-8*x
  • Интеграл d{x}:
  • x^2-8*x

  • Идентичные выражения

  • x^ два - восемь *x>= ноль
  • x в квадрате минус 8 умножить на x больше или равно 0
  • x в степени два минус восемь умножить на x больше или равно ноль
  • x2-8*x>=0
  • x²-8*x>=0
  • x в степени 2-8*x>=0
  • x^2-8x>=0
  • x2-8x>=0
  • x^2-8*x>=O

  • Похожие выражения

  • x^2+8*x>=0
Решение неравенств/ x^2-8*x>=0

x^2-8*x>=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
 2           
x  - 8*x >= 0
$$x^{2} - 8 x \geq 0$$ 
x^2 - 8*x >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x^{2} - 8 x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x^{2} - 8 x = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-8\right)^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 0$$
Данные корни
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} - 8 x \geq 0$$
$$\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - 8 \left(- \frac{1}{10}\right) \geq 0$$
 81     
--- >= 0
100

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq 0$$
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x_2      x_1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq 0$$
$$x \geq 8$$
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
Or(And(8 <= x, x < oo), And(x <= 0, -oo < x))
$$\left(8 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 0 \wedge -\infty < x\right)$$ 
((8 <= x)∧(x < oo))∨((x <= 0)∧(-oo < x))
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 0] U [8, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right] \cup \left[8, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval(-oo, 0), Interval(8, oo))
График
x^2-8*x>=0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор