Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- (x-1)*sqrt(x^2-x-2)>=0
-
5^x>=1/25
- x^2+78<0
-
3^(x+2)+3^(x-1)<28
- Разложение числа на простые множители:
- 57
-
Идентичные выражения
- x*sqrt(восемь)- семь *x+ четырнадцать *sqrt(восемь)> пятьдесят семь
- x умножить на квадратный корень из (8) минус 7 умножить на x плюс 14 умножить на квадратный корень из (8) больше 57
- x умножить на квадратный корень из (восемь) минус семь умножить на x плюс четырнадцать умножить на квадратный корень из (восемь) больше пятьдесят семь
- x*√(8)-7*x+14*√(8)>57
- xsqrt(8)-7x+14sqrt(8)>57
- xsqrt8-7x+14sqrt8>57
-
Похожие выражения
- 35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5>=0
- x*sqrt(8)+7*x+14*sqrt(8)>57
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^(sqrt(x+2))+1)>=0
- x*sqrt(8)-7*x-14*sqrt(8)>57
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(2^(sqrt(x+2))+1)>0
x*sqrt(8)-7*x+14*sqrt(8)>57 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
___ ___ x*\/ 8 - 7*x + 14*\/ 8 > 57
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} > 57$$
-7*x + sqrt(8)*x + 14*sqrt(8) > 57
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} > 57$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} = 57$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Разделим обе части уравнения на (-7*x + 28*sqrt(2) + 2*x*sqrt(2))/x
$$x_{1} = -7 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{1} = -7 + 2 \sqrt{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = -7 + 2 \sqrt{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(-7 + 2 \sqrt{2}\right) - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10} + 2 \sqrt{2}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} > 57$$
$$\sqrt{8} \left(- \frac{71}{10} + 2 \sqrt{2}\right) - 7 \left(- \frac{71}{10} + 2 \sqrt{2}\right) + 14 \sqrt{8} > 57$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < -7 + 2 \sqrt{2}$$
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} > 57$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} = 57$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x*sqrt(8)-7*x+14*sqrt(8) = 57
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
x*sqrt8-7*x+14*sqrt8 = 57
Разделим обе части уравнения на (-7*x + 28*sqrt(2) + 2*x*sqrt(2))/x
x = 57 / ((-7*x + 28*sqrt(2) + 2*x*sqrt(2))/x)
$$x_{1} = -7 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{1} = -7 + 2 \sqrt{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = -7 + 2 \sqrt{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(-7 + 2 \sqrt{2}\right) - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10} + 2 \sqrt{2}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + \sqrt{8} x + 14 \sqrt{8} > 57$$
$$\sqrt{8} \left(- \frac{71}{10} + 2 \sqrt{2}\right) - 7 \left(- \frac{71}{10} + 2 \sqrt{2}\right) + 14 \sqrt{8} > 57$$
497 ___ ___ / 71 ___\ --- + 14*\/ 2 + 2*\/ 2 *|- -- + 2*\/ 2 | > 57 10 \ 10 /
значит решение неравенства будет при:
$$x < -7 + 2 \sqrt{2}$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\ \ | -\57 - 28*\/ 2 / | And|-oo < x, x < -----------------| | ___ | \ 7 - 2*\/ 2 /
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{- 28 \sqrt{2} + 57}{- 2 \sqrt{2} + 7}$$
(-oo < x)∧(x < -(57 - 28*sqrt(2))/(7 - 2*sqrt(2)))
Быстрый ответ 2
[src]
/ ___\
-\57 - 28*\/ 2 /
(-oo, -----------------)
___
7 - 2*\/ 2
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{- 28 \sqrt{2} + 57}{- 2 \sqrt{2} + 7}\right)$$
x in Interval.open(-oo, -(57 - 28*sqrt(2))/(7 - 2*sqrt(2)))
График