Господин Экзамен

Другие калькуляторы

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x^2+78<0
  • |x|<=5 |x|<=5
  • 5^x>=1/25 5^x>=1/25
  • 4-6*x<0 4-6*x<0
  • Идентичные выражения

  • x^ два + семьдесят восемь < ноль
  • x в квадрате плюс 78 меньше 0
  • x в степени два плюс семьдесят восемь меньше ноль
  • x2+78<0
  • x²+78<0
  • x в степени 2+78<0
  • Похожие выражения

  • x^2-78<0

x^2+78<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
 2         
x  + 78 < 0
$$x^{2} + 78 < 0$$
x^2 + 78 < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x^{2} + 78 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x^{2} + 78 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 78$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 78 + 0^{2} = -312$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{78} i$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{78} i$$
Упростить
$$x_{1} = \sqrt{78} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{78} i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$0^{2} + 78 < 0$$
78 < 0

но
78 > 0

зн. неравенство не имеет решений
Быстрый ответ
Данное неравенство не имеет решений