Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x+4>2-3*x

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x+4>2-3*x x+4>2-3*x
  • 2*x+5>0 2*x+5>0
  • 5*x>=3*x-7 5*x>=3*x-7
  • (x-2)*(x+4)<0 (x-2)*(x+4)<0
  • Производная:
  • x+4
  • Интеграл d{x}:
  • x+4 x+4
  • 2-3*x 2-3*x
  • График функции y =:
  • x+4 x+4
  • 2-3*x 2-3*x
  • Раскрыть скобки в:
  • 2-3*x

  • Идентичные выражения

  • x+ четыре > два - три *x
  • x плюс 4 больше 2 минус 3 умножить на x
  • x плюс четыре больше два минус три умножить на x
  • x+4>2-3x

  • Похожие выражения

  • x-4>2-3*x
  • x+4>2+3*x
Решение неравенств/ x+4>2-3*x

x+4>2-3*x неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
x + 4 > 2 - 3*x
$$x + 4 > - 3 x + 2$$ 
x + 4 > 2 - 3*x
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x + 4 > - 3 x + 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + 4 = - 3 x + 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x+4 = 2-3*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - 3 x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = -2$$
Разделим обе части уравнения на 4
x = -2 / (4)

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 > - 3 x + 2$$
$$- \frac{3}{5} + 4 > - \frac{\left(-3\right) 3}{5} + 2$$
17/5 > 19/5

Тогда
$$x < - \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{2}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-1/2 < x, x < oo)
$$- \frac{1}{2} < x \wedge x < \infty$$ 
(-1/2 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-1/2, oo)
$$x\ in\ \left(- \frac{1}{2}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(-1/2, oo)
График
x+4>2-3*x неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор