Господин Экзамен

Другие калькуляторы


2*x+5>0

2*x+5>0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
2*x + 5 > 0
$$2 x + 5 > 0$$
2*x + 5 > 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2 x + 5 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x + 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*x+5 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -5$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = -5 / (2)

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 5 > 0$$
$$2 \left(- \frac{13}{5}\right) + 5 > 0$$
-1/5 > 0

Тогда
$$x < - \frac{5}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{5}{2}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src]
And(-5/2 < x, x < oo)
$$- \frac{5}{2} < x \wedge x < \infty$$
(-5/2 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src]
(-5/2, oo)
$$x\ in\ \left(- \frac{5}{2}, \infty\right)$$
x in Interval.open(-5/2, oo)
График
2*x+5>0 неравенство