x>=7 неравенство

Дано неравенство:
$$x \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 7

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$x \geq 7$$
$$\frac{69}{10} \geq 7$$

69     
-- >= 7
10     

но

69    
-- < 7
10    

Тогда
$$x \leq 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 7$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1