x>=5 неравенство

Дано неравенство:
$$x \geq 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 5

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$x \geq 5$$
$$\frac{49}{10} \geq 5$$

49     
-- >= 5
10     

но

49    
-- < 5
10    

Тогда
$$x \leq 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 5$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1