18-5*(x+3)>1-7*x неравенство

Дано неравенство:
$$- 5 \left(x + 3\right) + 18 > - 7 x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 5 \left(x + 3\right) + 18 = - 7 x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

18-5*(x+3) = 1-7*x

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

18-5*x-5*3 = 1-7*x

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

3 - 5*x = 1-7*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = - 7 x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -2$$
Разделим обе части уравнения на 2

x = -2 / (2)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 \left(x + 3\right) + 18 > - 7 x + 1$$
$$- 5 \left(- \frac{11}{10} + 3\right) + 18 > 1 - 7 \left(- \frac{11}{10}\right)$$

       87
17/2 > --
       10

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1