Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*x-6>=0
Решение неравенств/ 3*x-6>=0

3*x-6>=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
3*x - 6 >= 0
$$3 x - 6 \geq 0$$ 
3*x - 1*6 >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3 x - 6 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 x - 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
3*x-6 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 6$$
Разделим обе части уравнения на 3
x = 6 / (3)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 6 \geq 0$$
$$\left(-1\right) 6 + 3 \cdot \frac{19}{10} \geq 0$$
-3/10 >= 0

но
-3/10 < 0

Тогда
$$x \leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 2$$
         _____  
        /
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(2 <= x, x < oo)
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$ 
(2 <= x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
[2, oo)
$$x\ in\ \left[2, \infty\right)$$ 
x in Interval(2, oo)
График
3*x-6>=0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор