Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- sqrt(3*x-2)<-2
- sqrt(3*x)-5<5
- (1/3)^2-3*x>81
- (sqrt(7))^(x-8)<49
-
Идентичные выражения
- три *x- двадцать один > ноль
- 3 умножить на x минус 21 больше 0
- три умножить на x минус двадцать один больше ноль
- 3x-21>0
-
Похожие выражения
- (3*x-10)*(-3*x-2)*(1-2*x)*(x+7)<0
- 3*x+21>0
- 3^(3*x)-2*15^x+5^(3*x)<=0
3*x-21>0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3 x - 21 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 x - 21 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 21$$
Разделим обе части уравнения на 3
$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 21 > 0$$
$$\left(-1\right) 21 + 3 \cdot \frac{69}{10} > 0$$
Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$
$$3 x - 21 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 x - 21 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
3*x-21 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 21$$
Разделим обе части уравнения на 3
x = 21 / (3)
$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 21 > 0$$
$$\left(-1\right) 21 + 3 \cdot \frac{69}{10} > 0$$
-3/10 > 0
Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График