3*x-2>0 неравенство

Дано неравенство:
$$3 x - 2 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3 x - 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 2$$
Разделим обе части уравнения на 3

x = 2 / (3)

$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2}{3}$$
=
$$\frac{17}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 2 > 0$$
$$\left(-1\right) 2 + 3 \cdot \frac{17}{30} > 0$$

-3/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{2}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{2}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1