Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 2*sqrt(x+3)/(x+1)<=3*sqrt(x+3)/(x+2)
- 3*t+t^2<0
- (a-x^2)*(a+x-2)<0
-
9^x-3^x<6
-
Идентичные выражения
- три *t+t^ два < ноль
- 3 умножить на t плюс t в квадрате меньше 0
- три умножить на t плюс t в степени два меньше ноль
- 3*t+t2<0
- 3*t+t²<0
- 3*t+t в степени 2<0
- 3t+t^2<0
- 3t+t2<0
-
Похожие выражения
- 3*t-t^2<0
3*t+t^2<0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$t^{2} + 3 t < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$t^{2} + 3 t = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
подставляем в выражение
$$t^{2} + 3 t < 0$$
$$t^{2} + 3 t < 0$$
Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -3 \wedge x < 0$$
$$t^{2} + 3 t < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$t^{2} + 3 t = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
подставляем в выражение
$$t^{2} + 3 t < 0$$
$$t^{2} + 3 t < 0$$
2
t + 3*t < 0
Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -3 \wedge x < 0$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x_1 x_2