3*(4*x-2)-4*(2*x-3)<=15+x неравенство

Дано неравенство:
$$- 4 \cdot \left(2 x - 3\right) + 3 \cdot \left(4 x - 2\right) \leq x + 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 4 \cdot \left(2 x - 3\right) + 3 \cdot \left(4 x - 2\right) = x + 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*(4*x-2)-4*(2*x-3) = 15+x

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

3*4*x-3*2-4*2*x+4*3 = 15+x

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

6 + 4*x = 15+x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = x + 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 9$$
Разделим обе части уравнения на 3

x = 9 / (3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 \cdot \left(2 x - 3\right) + 3 \cdot \left(4 x - 2\right) \leq x + 15$$
$$- 4 \left(\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{29}{10}\right) + 3 \left(\left(-1\right) 2 + 4 \cdot \frac{29}{10}\right) \leq \frac{29}{10} + 15$$

        179
88/5 <= ---
         10

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 3$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1