Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Неравенство:
3+x<7-x
(x-3)/(x+2)<=0
(x-12)*(x-3)<0
2*x^2-18>0
Интеграл d{x}:
3+x
7-x
График функции y =:
3+x
Производная:
3+x
7-x
Раскрыть скобки в:
7-x
Идентичные выражения
три +x< семь -x
3 плюс x меньше 7 минус x
три плюс x меньше семь минус x
Похожие выражения
3-x<7-x
3+x<7+x
3*x+6>2*(2*x-7)-x

Решение неравенств/ 3+x<7-x

3+x<7-x неравенство

Решение

Вы ввели [src]

3 + x < 7 - x

$$x + 3 < - x + 7$$

x + 3 < 7 - x

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 3 < - x + 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + 3 = - x + 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3+x = 7-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - x + 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = 4$$
Разделим обе части уравнения на 2

x = 4 / (2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 3 < - x + 7$$
$$\frac{19}{10} + 3 < \left(-1\right) \frac{19}{10} + 7$$

49   51
-- < --
10   10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Решение неравенства на графике

Быстрый ответ [src]

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

(-oo < x)∧(x < 2)

Быстрый ответ 2 [src]

(-oo, 2)

$$x\ in\ \left(-\infty, 2\right)$$

x in Interval.open(-oo, 2)

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

3+x<7-x неравенство

Решение