3+2*x>=0 неравенство

Дано неравенство:
$$2 x + 3 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3+2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -3$$
Разделим обе части уравнения на 2

x = -3 / (2)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 \geq 0$$
$$2 \left(- \frac{8}{5}\right) + 3 \geq 0$$

-1/5 >= 0

но

-1/5 < 0

Тогда
$$x \leq - \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1