3-x+1>=0 неравенство

Дано неравенство:
$$- x + 1 + 3 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 1 + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x+1 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

4 - x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -4$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = -4 / (-1)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 1 + 3 \geq 0$$
$$\left(-1\right) \frac{39}{10} + 1 + 3 \geq 0$$

1/10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 4$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1