Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
sin(x)>3
-
6*x^2-6*x-36>0
-
2*x^2-7*x-4>=0
-
6*x-2*(2*x-9)<=1
- Предел функции:
-
sin(x)
- График функции y =:
-
sin(x)
- Производная:
-
sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)> три
- синус от (x) больше 3
- синус от (x) больше три
- sinx>3
-
Похожие выражения
- sin(x+pi/3)<=sqrt(3)/2
- sinx>3
sin(x)>3 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\sin{\left(x \right)} > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(3 \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(3 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\sin{\left(0 \right)} > 3$$
зн. неравенство не имеет решений
$$\sin{\left(x \right)} > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$3 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(3 \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(3 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\sin{\left(0 \right)} > 3$$
0 > 3
зн. неравенство не имеет решений
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство не имеет решений
График