sin(x)>=-2 неравенство

Дано неравенство:
$$\sin{\left(x \right)} \geq -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} = -2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\sin{\left(0 \right)} \geq -2$$

0 >= -2

зн. неравенство выполняется всегда