tan(x)>2 неравенство

Дано неравенство:
$$\tan{\left(x \right)} > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\tan{\left(x \right)} = 2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\tan{\left(x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right) - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
подставляем в выражение
$$\tan{\left(x \right)} > 2$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)} \right)} > 2$$

-tan(1/10 - atan(2)) > 2

Тогда
$$x < \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1