Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6^x-4>36

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 7*x-4/9-3*x+3/4>8-x/6 7*x-4/9-3*x+3/4>8-x/6
  • x+x/(sqrt(x^2-1))>35/12
  • 6^x-4>36 6^x-4>36
  • 2*x>=0 2*x>=0
  • Интеграл d{x}:
  • 36 36
  • График функции y =:
  • 36
  • Производная:
  • 36

  • Идентичные выражения

  • шесть ^x- четыре > тридцать шесть
  • 6 в степени x минус 4 больше 36
  • шесть в степени x минус четыре больше тридцать шесть
  • 6x-4>36

  • Похожие выражения

  • 6^x+4>36
Решение неравенств/ 6^x-4>36

6^x-4>36 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
 x         
6  - 4 > 36
$$6^{x} - 4 > 36$$ 
6^x - 1*4 > 36
Подробное решение
Дано неравенство:
$$6^{x} - 4 > 36$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$6^{x} - 4 = 36$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$6^{x} - 4 = 36$$
или
$$\left(6^{x} - 4\right) - 36 = 0$$
или
$$6^{x} = 40$$
или
$$6^{x} = 40$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - 40 = 0$$
или
$$v - 40 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 40$$
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$x_{1} = 40$$
$$x_{1} = 40$$
Данные корни
$$x_{1} = 40$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 40$$
=
$$\frac{399}{10}$$
подставляем в выражение
$$6^{x} - 4 > 36$$
$$\left(-1\right) 4 + 6^{\frac{399}{10}} > 36$$
                                      9/10     
-4 + 2227915756473955677973140996096*6     > 36

значит решение неравенства будет при:
$$x < 40$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
log(40)    
------- < x
 log(6)
$$\frac{\log{\left(40 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} < x$$ 
log(40)/log(6) < x
Быстрый ответ 2 [src] 
 log(40)     
(-------, oo)
  log(6)
$$x\ in\ \left(\frac{\log{\left(40 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(log(40)/log(6), oo)
График
6^x-4>36 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор