Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
6^x>1/36
- 3*x^2-6*x+32>0
-
x^2-4*x-3>0
-
7^x<=1/49
- График функции y =:
-
6^x
- Производная:
-
6^x
- Интеграл d{x}:
-
6^x
-
Идентичные выражения
- шесть ^x> один / тридцать шесть
- 6 в степени x больше 1 делить на 36
- шесть в степени x больше один делить на тридцать шесть
- 6x>1/36
- 6^x>1 разделить на 36
-
Похожие выражения
- (1/2)^(x^2-5)>(1/16)^x
- 36^(x-1/2)-7*6^(x-1)+1>=0
6^x>1/36 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$6^{x} > \frac{1}{36}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} - \frac{1}{36} = 0$$
или
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{36} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{36} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{36}$$
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{36}$$
$$x_{1} = \frac{1}{36}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{36}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{36}$$
=
$$- \frac{13}{180}$$
подставляем в выражение
$$6^{x} > \frac{1}{36}$$
$$\frac{1}{6^{\frac{13}{180}}} > \frac{1}{36}$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{36}$$
$$6^{x} > \frac{1}{36}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} - \frac{1}{36} = 0$$
или
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
или
$$6^{x} = \frac{1}{36}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{36} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{36} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{36}$$
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{36}$$
$$x_{1} = \frac{1}{36}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{36}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{36}$$
=
$$- \frac{13}{180}$$
подставляем в выражение
$$6^{x} > \frac{1}{36}$$
$$\frac{1}{6^{\frac{13}{180}}} > \frac{1}{36}$$
167
---
180
6 > 1/36
----
6
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{36}$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График