6*(x+12)>=3*(x-4) неравенство

Дано неравенство:
$$6 \left(x + 12\right) \geq 3 \left(x - 4\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$6 \left(x + 12\right) = 3 \left(x - 4\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*(x+12) = 3*(x-4)

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

6*x+6*12 = 3*(x-4)

Раскрываем скобочки в правой части уравнения

6*x+6*12 = 3*x-3*4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 3 x - 84$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -84$$
Разделим обе части уравнения на 3

x = -84 / (3)

$$x_{1} = -28$$
$$x_{1} = -28$$
Данные корни
$$x_{1} = -28$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-28 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{281}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 \left(x + 12\right) \geq 3 \left(x - 4\right)$$
$$6 \left(- \frac{281}{10} + 12\right) \geq 3 \left(- \frac{281}{10} - 4\right)$$

          -963 
-483/5 >= -----
            10 

но

         -963 
-483/5 < -----
           10 

Тогда
$$x \leq -28$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -28$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1