Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- sqrt(9*x)-20<x
-
x^2-4<=0
-
cos(3*x)>0
- x-8*sqrt(x-8)+4>0
- График функции y =:
-
6-x
- Интеграл d{x}:
-
6-x
- Производная:
- 6-x
-
Идентичные выражения
- шесть -x< два *(четыре -x)
- 6 минус x меньше 2 умножить на (4 минус x)
- шесть минус x меньше два умножить на (четыре минус x)
- 6-x<2(4-x)
- 6-x<24-x
-
Похожие выражения
- 6+x<2*(4-x)
- 6-x<2*(4+x)
- (24-x)/(8+(5-2*x)^2)>0
- (3*x^2+10*x+3)/((3-x)^2*(4-x^2))>0
6-x<2*(4-x) неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- x + 6 < 2 \cdot \left(- x + 4\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 6 = 2 \cdot \left(- x + 4\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = - 2 x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 6 < 2 \cdot \left(- x + 4\right)$$
$$\left(-1\right) \frac{19}{10} + 6 < 2 \cdot \left(\left(-1\right) \frac{19}{10} + 4\right)$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$
$$- x + 6 < 2 \cdot \left(- x + 4\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x + 6 = 2 \cdot \left(- x + 4\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
6-x = 2*(4-x)
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
6-x = 2*4-2*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = - 2 x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 6 < 2 \cdot \left(- x + 4\right)$$
$$\left(-1\right) \frac{19}{10} + 6 < 2 \cdot \left(\left(-1\right) \frac{19}{10} + 4\right)$$
41 -- < 21/5 10
значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График