7*x-47>0 неравенство

Дано неравенство:
$$7 x - 47 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$7 x - 47 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-47 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 47$$
Разделим обе части уравнения на 7

x = 47 / (7)

$$x_{1} = \frac{47}{7}$$
$$x_{1} = \frac{47}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{47}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{47}{7}$$
=
$$\frac{463}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 47 > 0$$
$$\left(-1\right) 47 + 7 \cdot \frac{463}{70} > 0$$

-7/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{47}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{47}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1