7*x-4*(2*x-1)<=-7 неравенство

Дано неравенство:
$$7 x - 4 \cdot \left(2 x - 1\right) \leq -7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$7 x - 4 \cdot \left(2 x - 1\right) = -7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-4*(2*x-1) = -7

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

7*x-4*2*x+4*1 = -7

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

4 - x = -7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -11$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = -11 / (-1)

$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Данные корни
$$x_{1} = 11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 11$$
=
$$\frac{109}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 4 \cdot \left(2 x - 1\right) \leq -7$$
$$- 4 \left(\left(-1\right) 1 + 2 \cdot \frac{109}{10}\right) + 7 \cdot \frac{109}{10} \leq -7$$

-69       
---- <= -7
 10       

но

-69       
---- >= -7
 10       

Тогда
$$x \leq 11$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 11$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1