Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
20-3*(x-5)>19-7*x
-
9^x-3^(x+4)<=82
-
sin(3*x)<1/2
-
x^2+4*x-12<=0
-
Идентичные выражения
- (пятнадцать ^x- три ^(x+ один)- пять ^(x+ один)+ пятнадцать)/(-x^ два + два *x)>= ноль
- (15 в степени x минус 3 в степени (x плюс 1) минус 5 в степени (x плюс 1) плюс 15) делить на ( минус x в квадрате плюс 2 умножить на x) больше или равно 0
- (пятнадцать в степени x минус три в степени (x плюс один) минус пять в степени (x плюс один) плюс пятнадцать) делить на ( минус x в степени два плюс два умножить на x) больше или равно ноль
- (15x-3(x+1)-5(x+1)+15)/(-x2+2*x)>=0
- 15x-3x+1-5x+1+15/-x2+2*x>=0
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(-x²+2*x)>=0
- (15 в степени x-3 в степени (x+1)-5 в степени (x+1)+15)/(-x в степени 2+2*x)>=0
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(-x^2+2x)>=0
- (15x-3(x+1)-5(x+1)+15)/(-x2+2x)>=0
- 15x-3x+1-5x+1+15/-x2+2x>=0
- 15^x-3^x+1-5^x+1+15/-x^2+2x>=0
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(-x^2+2*x)>=O
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15) разделить на (-x^2+2*x)>=0
-
Похожие выражения
- (15^x-3^(x+1)-5^(x-1)+15)/(-x^2+2*x)>=0
- (15^x-3^(x-1)-5^(x+1)+15)/(-x^2+2*x)>=0
- (15^x-3^(x+1)+5^(x+1)+15)/(-x^2+2*x)>=0
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(-x^2-2*x)>=0
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)-15)/(-x^2+2*x)>=0
- (15^x+3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(-x^2+2*x)>=0
- (15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(x^2+2*x)>=0
(15^x-3^(x+1)-5^(x+1)+15)/(-x^2+2*x)>=0 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
x x + 1 x + 1
15 - 3 - 5 + 15
-------------------------- >= 0
2
- x + 2*x
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} \geq 0$$
(15^x - 3^(x + 1) - 5^(x + 1) + 15)/(-x^2 + 2*x) >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.682606194485985$$
$$x_{2} = 1.46497352071793$$
$$x_{1} = 0.682606194485985$$
$$x_{2} = 1.46497352071793$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.682606194485985$$
$$x_{2} = 1.46497352071793$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.682606194485985$$
=
$$0.582606194485985$$
подставляем в выражение
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} \geq 0$$
$$\frac{- 5^{0.582606194485985 + 1} - 3^{0.582606194485985 + 1} + 15^{0.582606194485985} + 15}{- 0.582606194485985^{2} + 2 \cdot 0.582606194485985} \geq 0$$
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq 0.682606194485985$$
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq 0.682606194485985$$
$$x \geq 1.46497352071793$$
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.682606194485985$$
$$x_{2} = 1.46497352071793$$
$$x_{1} = 0.682606194485985$$
$$x_{2} = 1.46497352071793$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.682606194485985$$
$$x_{2} = 1.46497352071793$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.682606194485985$$
=
$$0.582606194485985$$
подставляем в выражение
$$\frac{15^{x} - 3^{x + 1} - 5^{x + 1} + 15}{- x^{2} + 2 x} \geq 0$$
$$\frac{- 5^{0.582606194485985 + 1} - 3^{0.582606194485985 + 1} + 15^{0.582606194485985} + 15}{- 0.582606194485985^{2} + 2 \cdot 0.582606194485985} \geq 0$$
1.67605755234356 >= 0
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq 0.682606194485985$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x_1 x_2Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq 0.682606194485985$$
$$x \geq 1.46497352071793$$
Решение неравенства на графике
График