Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 2*sqrt(7*(12-5*x))+3*sqrt(3*(5*x-12))>=0
-
sin(x)+1>0
-
5*x<-1
- 5^x>=sqrt(5)
- График функции y =:
-
5*x
- -1
- Интеграл d{x}:
-
5*x
-
-1
- Предел функции:
-
5*x
- Производная:
- -1
-
Идентичные выражения
- пять *x<- один
- 5 умножить на x меньше минус 1
- пять умножить на x меньше минус один
- 5x<-1
-
Похожие выражения
- 5*x<+1
5*x<-1 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5 x < -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$5 x = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Разделим обе части уравнения на 5
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < -1$$
$$5 \left(- \frac{3}{10}\right) < -1$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{5}$$
$$5 x < -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$5 x = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
5*x = -1
Разделим обе части уравнения на 5
x = -1 / (5)
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x < -1$$
$$5 \left(- \frac{3}{10}\right) < -1$$
-3/2 < -1
значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{5}$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
And(-oo < x, x < -1/5)
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{5}$$
(-oo < x)∧(x < -1/5)
Быстрый ответ 2
[src]
(-oo, -1/5)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{5}\right)$$
x in Interval.open(-oo, -1/5)
График