5-2*(x-1)>4-x неравенство

Дано неравенство:
$$- 2 \left(x - 1\right) + 5 > - x + 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 2 \left(x - 1\right) + 5 = - x + 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5-2*(x-1) = 4-x

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

5-2*x+2*1 = 4-x

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

7 - 2*x = 4-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = - x - 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x = -3$$
Разделим обе части уравнения на -1

x = -3 / (-1)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 \left(x - 1\right) + 5 > - x + 4$$
$$- 2 \cdot \left(\left(-1\right) 1 + \frac{29}{10}\right) + 5 > \left(-1\right) \frac{29}{10} + 4$$

      11
6/5 > --
      10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1