Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
7^x>-1
-
1/x>=1
- sqrt(x^2+2*x)>-3-x^2
-
25-x>2-3*(x-6)
- Производная:
-
1/x
- Интеграл d{x}:
- 1/x
- График функции y =:
-
1/x
-
Идентичные выражения
- один /x>= один
- 1 делить на x больше или равно 1
- один делить на x больше или равно один
- 1 разделить на x>=1
-
Похожие выражения
- (x-1)/(x-5)>3
1/x>=1 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$1 \cdot \frac{1}{x} \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = 1$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
зн. получим уравнение
$$1 \left(- x\right) = 1 \left(-1\right)$$
$$- x = -1$$
Разделим обе части уравнения на -1
Получим ответ: x = 1
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$1 \cdot \frac{1}{x} \geq 1$$
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{9}{10}} \geq 1$$
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 1$$
$$1 \cdot \frac{1}{x} \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = 1$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
a1 = 1
b1 = -1
a2 = 1
b2 = -x
зн. получим уравнение
$$1 \left(- x\right) = 1 \left(-1\right)$$
$$- x = -1$$
Разделим обе части уравнения на -1
x = -1 / (-1)
Получим ответ: x = 1
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$1 \cdot \frac{1}{x} \geq 1$$
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{9}{10}} \geq 1$$
10/9 >= 1
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 1$$
_____
\
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
График