Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(|x|-1)*(2*x^2+x-1)>0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 4-x/3>=0 4-x/3>=0
  • 8*x+3/16-2*x-5/3>=11-7*x/12 8*x+3/16-2*x-5/3>=11-7*x/12
  • 3*x-11>=-5*x+21
  • cos(pi/((4-x)))<sqrt(2)/(2)

  • Идентичные выражения

  • (|x|- один)*(два *x^ два +x- один)> ноль
  • ( модуль от x| минус 1) умножить на (2 умножить на x в квадрате плюс x минус 1) больше 0
  • ( модуль от x| минус один) умножить на (два умножить на x в степени два плюс x минус один) больше ноль
  • (|x|-1)*(2*x2+x-1)>0
  • |x|-1*2*x2+x-1>0
  • (|x|-1)*(2*x²+x-1)>0
  • (|x|-1)*(2*x в степени 2+x-1)>0
  • (|x|-1)(2x^2+x-1)>0
  • (|x|-1)(2x2+x-1)>0
  • |x|-12x2+x-1>0
  • |x|-12x^2+x-1>0

  • Похожие выражения

  • (|x|-1)*(2*x^2-x-1)>0
  • (|x|+1)*(2*x^2+x-1)>0
  • (|x|-1)*(2*x^2+x+1)>0
Решение неравенств/ (|x|-1)*(2*x^2+x-1)>0

(|x|-1)*(2*x^2+x-1)>0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
          /   2        \    
(|x| - 1)*\2*x  + x - 1/ > 0
$$\left(\left|{x}\right| - 1\right) \left(2 x^{2} + x - 1\right) > 0$$ 
(|x| - 1*1)*(2*x^2 + x - 1*1) > 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\left(\left|{x}\right| - 1\right) \left(2 x^{2} + x - 1\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left(\left|{x}\right| - 1\right) \left(2 x^{2} + x - 1\right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = -1.00000056614423$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{2} = -1.00000056614423$$
$$x_{3} = 1$$
Данные корни
$$x_{2} = -1.00000056614423$$
$$x_{1} = 0.5$$
$$x_{3} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.00000056614423 - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.10000056614423$$
подставляем в выражение
$$\left(\left|{x}\right| - 1\right) \left(2 x^{2} + x - 1\right) > 0$$
$$\left(\left(-1\right) 1 + \left|{-1.10000056614423}\right|\right) \left(-1.10000056614423 - 1 + 2 \left(-1.10000056614423\right)^{2}\right) > 0$$
0.0320003736563486 > 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -1.00000056614423$$
 _____           _____          
      \         /     \    
-------ο-------ο-------ο-------
       x_2      x_1      x_3

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -1.00000056614423$$
$$x > 0.5 \wedge x < 1$$
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
Or(And(-oo < x, x < -1), And(-1 < x, x < 1/2), And(1 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < \frac{1}{2}\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$ 
((-oo < x)∧(x < -1))∨((-1 < x)∧(x < 1/2))∨((1 < x)∧(x < oo))
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, -1) U (-1, 1/2) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(-1, \frac{1}{2}\right) \cup \left(1, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(-1, 1/2), Interval.open(1, oo))
График
(|x|-1)*(2*x^2+x-1)>0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор