|x-4|>0 неравенство

Дано неравенство:
$$\left|{x - 4}\right| > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left|{x - 4}\right| = 0$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем уравнение
$$- x + 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 4$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left|{x - 4}\right| > 0$$
$$\left|{\left(-1\right) 4 + \frac{39}{10}}\right| > 0$$

1/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1