Господин Экзамен

Другие калькуляторы

9-5*x<2

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 9-5*x<2 9-5*x<2
  • |x-4|>0 |x-4|>0
  • x^2-5*x>=0 x^2-5*x>=0
  • x^2+4*x-21>0 x^2+4*x-21>0

  • Идентичные выражения

  • девять - пять *x< два
  • 9 минус 5 умножить на x меньше 2
  • девять минус пять умножить на x меньше два
  • 9-5x<2

  • Похожие выражения

  • 9+5*x<2
Решение неравенств/ 9-5*x<2

9-5*x<2 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
9 - 5*x < 2
$$- 5 x + 9 < 2$$ 
9 - 5*x < 2
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 5 x + 9 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 5 x + 9 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
9-5*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -7$$
Разделим обе части уравнения на -5
x = -7 / (-5)

$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{5}$$
=
$$\frac{13}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 9 < 2$$
$$- \frac{5 \cdot 13}{10} + 9 < 2$$
5/2 < 2

но
5/2 > 2

Тогда
$$x < \frac{7}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{7}{5}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(7/5 < x, x < oo)
$$\frac{7}{5} < x \wedge x < \infty$$ 
(7/5 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(7/5, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{7}{5}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(7/5, oo)
График
9-5*x<2 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор