Господин Экзамен

Другие калькуляторы

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • (x-12)*(x-3)<0 (x-12)*(x-3)<0
  • log(2*x)>=1
  • (x-3)*(x^2-16)>=0
  • |x|>=0
  • Предел функции:
  • |x| |x|
  • График функции y =:
  • |x| |x|
  • Производная:
  • |x| |x|
  • Идентичные выражения

  • |x|>= ноль
  • модуль от x| больше или равно 0
  • модуль от x| больше или равно ноль
  • |x|>=O

|x|>=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
True
True
True
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\left|{x}\right| \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left|{x}\right| = 0$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x = 0$$
упрощаем, получаем
$$x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left|{x}\right| \geq 0$$
$$\left|{- \frac{1}{10}}\right| \geq 0$$
1/10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 0$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x_1
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда