Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
2^(x+2)+2^(x+5)<9
- (2*x+7)*(1-x)>=0
- log(sin(x))^2<=-1
- log(x)^4>0
- Производная:
- log(x)^4
-
Идентичные выражения
- log(x)^ четыре > ноль
- логарифм от (x) в степени 4 больше 0
- логарифм от (x) в степени четыре больше ноль
- log(x)4>0
- logx4>0
- log(x)⁴>0
- logx^4>0
-
Похожие выражения
- log(x^4-4*x^2+4)^2+4*log(2*x^2-4)-12>=0
- log(x)+3*(x^2-x+30)/log(x)+3*(x^2-x-1)>=log(x^4-2*x^3+x^2)/log(x^2-x-1)
- log(0.5*x)+sqrt(1)-4*log(x)^(41/2)<1
log(x)^4>0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)}^{4} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{4} > 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)}^{4} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{4} > 0$$
4
log (9/10) > 0
значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ 2
[src]
(0, 1) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(0, 1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(0, 1), Interval.open(1, oo))