Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 2*sqrt(7*(12-5*x))+3*sqrt(3*(5*x-12))>=0
- log(x)<0
- 8-4*z<5-6*z
-
5*x+1<3*x-7
- График функции y =:
-
log(x)
- Интеграл d{x}:
- log(x)
- Производная:
-
log(x)
-
Идентичные выражения
- log(x)< ноль
- логарифм от (x) меньше 0
- логарифм от (x) меньше ноль
- logx<0
-
Похожие выражения
- 5^log(x+1)*(3*x^2+8*x+4)>=(x2+3*x+2)^log(x+1)*25
- log(x^2+x+4)>1
- log(x,5-x)<log(x,x^3-7*x^2+14*x-5)-log(x,x-1)
log(x)<0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\log{\left(x \right)} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:
По определению log
тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)} < 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} < 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
$$\log{\left(x \right)} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:
log(v)=p
По определению log
v=e^p
тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)} < 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} < 0$$
log(9/10) < 0
значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике