Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
5*x-4>3*(x+7)+2*x
-
(x-8)^2<(x-8)*sqrt(3)
-
x-2<=4
- log(x)>=0
- График функции y =:
-
log(x)
- Интеграл d{x}:
- log(x)
- Производная:
-
log(x)
-
Идентичные выражения
- log(x)>= ноль
- логарифм от (x) больше или равно 0
- логарифм от (x) больше или равно ноль
- logx>=0
- log(x)>=O
-
Похожие выражения
- log(x^2+2*x+2)<1
- log(x^2)*(2-x)<=1
- log(x^2-2)*(x+2)^2<=1
- 9*log(x^2-3*x-4)/log(12)<=10+log((x+1)^9/(x-4))/log(12)
log(x)>=0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\log{\left(x \right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:
По определению log
тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} \geq 0$$
но
Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$
$$\log{\left(x \right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:
log(v)=p
По определению log
v=e^p
тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} \geq 0$$
log(9/10) >= 0
но
log(9/10) < 0
Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$
_____
/
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике