Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
7^x-7^(x-1)>=6
- -z^2<=-1
-
3*x^2+2*x-1>=0
- log(5*x)<0
- График функции y =:
-
log(5*x)
- Производная:
-
log(5*x)
- Интеграл d{x}:
- log(5*x)
-
Идентичные выражения
- log(пять *x)< ноль
- логарифм от (5 умножить на x) меньше 0
- логарифм от (пять умножить на x) меньше ноль
- log(5x)<0
- log5x<0
-
Похожие выражения
- log(3-x)*(x+4)*log(5*x-6)/log(4*x)/sin(pi+x)>=0
- log(5*x-1)*2<=0
log(5*x)<0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\log{\left(5 x \right)} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(5 x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(5 x \right)} = 0$$
$$\log{\left(5 x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:
По определению log
тогда
$$5 x + 0 = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$5 x = 1$$
$$x = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(5 x \right)} < 0$$
$$\log{\left(5 \cdot \frac{1}{10} \right)} < 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{5}$$
$$\log{\left(5 x \right)} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(5 x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\log{\left(5 x \right)} = 0$$
$$\log{\left(5 x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:
log(v)=p
По определению log
v=e^p
тогда
$$5 x + 0 = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$5 x = 1$$
$$x = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(5 x \right)} < 0$$
$$\log{\left(5 \cdot \frac{1}{10} \right)} < 0$$
-log(2) < 0
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{5}$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике