Господин Экзамен

Другие калькуляторы

log(1/3)*x>1

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • log(1/3)*x>1 log(1/3)*x>1
  • x^2+3*x<=0 x^2+3*x<=0
  • 3-x>=3*x+5 3-x>=3*x+5
  • 5^(2*x)<1/25 5^(2*x)<1/25
  • График функции y =:
  • log(1/3)*x log(1/3)*x

  • Идентичные выражения

  • log(один / три)*x> один
  • логарифм от (1 делить на 3) умножить на x больше 1
  • логарифм от (один делить на три) умножить на x больше один
  • log(1/3)x>1
  • log1/3x>1
  • log(1 разделить на 3)*x>1

  • Похожие выражения

  • log(1/3)*(x-5)>1
  • log(1/3)*(2*x-4)<log(1/3)*(x+3)
Решение неравенств/ log(1/3)*x>1

log(1/3)*x>1 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
log(1/3)*x > 1
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$ 
x*log(1/3) > 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
log(1/3)*x = 1

Раскрываем скобочки в левой части уравнения
log1/3x = 1

Разделим обе части уравнения на -log(3)
x = 1 / (-log(3))

$$x_{1} = - \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$
$$\left(- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{10}\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$
 /  1      1   \           
-|- -- - ------|*log(3) > 1
 \  10   log(3)/

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ 2 [src] 
       -1    
(-oo, ------)
      log(3)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, -1/log(3))
Быстрый ответ [src] 
   /              -1   \
And|-oo < x, x < ------|
   \             log(3)/
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
(-oo < x)∧(x < -1/log(3))
График
log(1/3)*x>1 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор