Господин Экзамен

Другие калькуляторы

log(1/3)*x

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • log(1/3)*x log(1/3)*x
  • -9/x -9/x
  • 9-x^2 9-x^2
  • x+(1/x) x+(1/x)

  • Идентичные выражения

  • log(один / три)*x
  • логарифм от (1 делить на 3) умножить на x
  • логарифм от (один делить на три) умножить на x
  • log(1/3)x
  • log1/3x
  • log(1 разделить на 3)*x

  • Похожие выражения

  • log(1)/3*x
  • log(1/3)*(x+3)-1
  • log(1)/3*(x+1)
  • log(1)/3*(x)
Построение графика функции/ log(1/3)*x

График функции y = log(1/3)*x

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(x) = log(1/3)*x
$$f{\left(x \right)} = x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$ 
f = x*log(1/3)
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(1/3)*x.
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} 0$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(1/3)*x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = - \log{\left(3 \right)}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = - \log{\left(3 \right)}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = - x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
- Нет
$$x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = log(1/3)*x
    © Господин Экзамен – Калькулятор