Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- log(2,x)>1
-
x^2-10*x+21<=0
-
x^2-16>0
-
3*x^2-2*x-5>0
-
Идентичные выражения
- log(два ,x)> один
- логарифм от (2,x) больше 1
- логарифм от (два ,x) больше один
- log2,x>1
-
Похожие выражения
- log(|x+1|,(x+1)^4)^2+log(2,(x+1)^2)<22
- log(2,x-6)<=1
- 6/(2*x+1)>(1+log(2,x+2))/x
- log(2,x+2)-log(2,x-4)>=1
log(2,x)>1 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
log(2) ------ > 1 log(x)
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 1$$
log(2)/log(x) > 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 1$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{19}{10} \right)}} > 1$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 1$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{19}{10} \right)}} > 1$$
log(2) ------- /19\ > 1 log|--| \10/
значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике