Господин Экзамен

Другие калькуляторы

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • (11-5^(x+1))/(25^x-5*(35*5^(x-2)-2))>=3/2 (11-5^(x+1))/(25^x-5*(35*5^(x-2)-2))>=3/2
  • 7*x-21>=0 7*x-21>=0
  • sqrt(17-x)-sqrt(1+3*x)<=sqrt(x+3)
  • x>=sqrt(y)

  • Идентичные выражения

  • log(два *x- один)/log(шесть)<=log(три *x+ четыре)/log(шесть)
  • логарифм от (2 умножить на x минус 1) делить на логарифм от (6) меньше или равно логарифм от (3 умножить на x плюс 4) делить на логарифм от (6)
  • логарифм от (два умножить на x минус один) делить на логарифм от (шесть) меньше или равно логарифм от (три умножить на x плюс четыре) делить на логарифм от (шесть)
  • log(2x-1)/log(6)<=log(3x+4)/log(6)
  • log2x-1/log6<=log3x+4/log6
  • log(2*x-1) разделить на log(6)<=log(3*x+4) разделить на log(6)

  • Похожие выражения

  • log(2*x+1)/log(6)<=log(3*x+4)/log(6)
  • log(2*x-1)/log(6)<=log(3*x-4)/log(6)
Решение неравенств/ log(2*x-1)/log(6)<=log(3*x+4)/log(6)

log(2*x-1)/log(6)<=log(3*x+4)/log(6) неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
log(2*x - 1)    log(3*x + 4)
------------ <= ------------
   log(6)          log(6)
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} \leq \frac{\log{\left(3 x + 4 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$ 
log(2*x - 1*1)/log(6) <= log(3*x + 4)/log(6)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} \leq \frac{\log{\left(3 x + 4 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(3 x + 4 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Решаем:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} \leq \frac{\log{\left(3 x + 4 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
$$\frac{\log{\left(2 \left(- \frac{51}{10}\right) - 1 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} \leq \frac{\log{\left(3 \left(- \frac{51}{10}\right) + 4 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
                              /113\
pi*I + log(56/5)    pi*I + log|---|
---------------- <=           \ 10/
     log(6)         ---------------
                         log(6)

Тогда
$$x \leq -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -5$$
         _____  
        /
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
    © Господин Экзамен – Калькулятор