Господин Экзамен

Другие калькуляторы

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x*(x+4)<0 x*(x+4)<0
  • x-4>=-3 x-4>=-3
  • sqrt(x-5)<1
  • -x^2+11*x>0 -x^2+11*x>0
  • График функции y =:
  • sqrt(x-5)
  • Интеграл d{x}:
  • sqrt(x-5)
  • Производная:
  • sqrt(x-5) sqrt(x-5)
  • Идентичные выражения

  • sqrt(x- пять)< один
  • квадратный корень из (x минус 5) меньше 1
  • квадратный корень из (x минус пять) меньше один
  • √(x-5)<1
  • sqrtx-5<1
  • Похожие выражения

  • sqrt(x)-5>x-6
  • sqrt(x+5)<1

sqrt(x-5)<1 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
  _______    
\/ x - 5  < 1
$$\sqrt{x - 5} < 1$$
sqrt(x - 1*5) < 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\sqrt{x - 5} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sqrt{x - 5} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x - 5} = 1$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{1 x - 5}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$x - 5 = 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x = 6

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{x - 5} < 1$$
$$\sqrt{\left(-1\right) 5 + \frac{59}{10}} < 1$$
    ____    
3*\/ 10     
-------- < 1
   10       
    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src]
And(5 <= x, x < 6)
$$5 \leq x \wedge x < 6$$
(5 <= x)∧(x < 6)
Быстрый ответ 2 [src]
[5, 6)
$$x\ in\ \left[5, 6\right)$$
x in Interval.Ropen(5, 6)