sqrt(x-2)<1 неравенство

Дано неравенство:
$$\sqrt{x - 2} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sqrt{x - 2} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x - 2} = 1$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{1 x - 2}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$x - 2 = 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x = 3

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{x - 2} < 1$$
$$\sqrt{\left(-1\right) 2 + \frac{29}{10}} < 1$$

    ____    
3*\/ 10     
-------- < 1
   10       
    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1