Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cot(x)>=1
  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • cot(x)>=1 cot(x)>=1
  • 4*x+5>=6*x-2 4*x+5>=6*x-2
  • x^2>=1 x^2>=1
  • x^2-4*x+6<=0 x^2-4*x+6<=0
  • Производная:
  • cot(x) cot(x)
  • Предел функции:
  • cot(x) cot(x)
  • График функции y =:
  • cot(x) cot(x)
  • Идентичные выражения

  • cot(x)>= один
  • котангенс от (x) больше или равно 1
  • котангенс от (x) больше или равно один
  • cotx>=1

cot(x)>=1 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
cot(x) >= 1
$$\cot{\left(x \right)} \geq 1$$
cot(x) >= 1
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\cot{\left(x \right)} \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\cot{\left(x \right)} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cot{\left(x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right) - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
подставляем в выражение
$$\cot{\left(x \right)} \geq 1$$
$$\cot{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
   /1    pi\     
tan|-- + --| >= 1
   \10   4 /     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \pi n + \frac{\pi}{4}$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src]
   /     pi       \
And|x <= --, 0 < x|
   \     4        /
$$x \leq \frac{\pi}{4} \wedge 0 < x$$
(0 < x)∧(x <= pi/4)
Быстрый ответ 2 [src]
    pi 
(0, --]
    4  
$$x\ in\ \left(0, \frac{\pi}{4}\right]$$
x in Interval.Lopen(0, pi/4)
График
cot(x)>=1 неравенство